Grafos dispersos, sus coloraciones y sus límites

Expositor: Dr. Raimundo Briseño de la Pontificia Universidad Católica de Chile. 
 
Resumen: Los grafos con una gran cantidad de vértices son una herramienta fundamental en diversas áreas de la matemática moderna. En general, una manera de entender objetos finitos pero grandes es mediante sucesiones de objetos crecientes convergiendo—en algún sentido—a un objeto límite. Cuando esto se realiza de manera apropiada, muchas veces las características del objeto límite reflejan características de los objetos finitos que lo aproximan y viceversa. En esta charla introduciremos y haremos uso de un tipo de teoría de límites de grafos diseñada para el estudio de grafos dispersos (i.e., con una baja densidad de aristas). Para esto, necesitaremos discutir algunas propiedades topológicas y probabilísticas asociadas a ciertos espacios de grafos. Luego, procederemos a examinar cómo interactúan estas ideas con algunas nociones de entropía que aparecen tanto en física estadística como en sistemas dinámicos.