Sea C Є Mg, una curva algebraica proyectiva lisa de género g ≥ 2 , a ella se le puede asociar una variedad abeliana principalmente polarizada JC Є Ag llamada la Jacobiana de C. Ello permite obtener una aplicación de períodos: p: Mg →Ag , la cual ha sido ampliamente estudiada, en particular la descripción de la imagen de Ƥ en Ag es llamado el problema de Schottky. Los trabajos de Lefschetz, Griffiths y Hodge han permitido asociar también Jacobianas a las variedades proyectivas lisas X con nivel de Hodge 1, estas Jacobianas JX son llamadas las Jacobianas intermedias.
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