La presente charla se centra en la dinámica de largo plazo de ecuaciones de onda, definidas en variedades riemannianas compactas, con borde, y que presentan amortiguamiento localizado y términos de forzamiento no lineal con crecimiento de Sobolev supercrítico. El objetivo principal es construir regiones de amortiguamiento óptimas con una suma arbitraria de medidas interiores/fronteras pequeñas que impliquen la existencia de un atractor global regular de dimensión finita. Para ello, entre otros resultados, demostramos una extensión supercrítica de un teorema de continuación único de Triggiani y Yao.
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