Irene Spelta, Sobre subvariedades totalmente geodésicas de A_G contenidas genéricamente en el locus torelli

Irene Spelta, Sobre subvariedades totalmente geodésicas de A_G

Una famosa conjetura de Coleman y Oort dice que para género g mayor que 0 no existen subvariedades especiales de dimensión positiva de  Agenéricamente contenidas en el locus de Torelli. En primer lugar daremos una breve introducción a los caracteres de esta conjetura. A continuación describiremos cómo  Ag se obtienen los ejemplos de subvariedades totalmente geodésicas de conocidas hasta ahora como familias de jacobianos de recubrimientos de Galois  f: → C' , donde el género de  C' es 0g'=0,1 . Demostraremos que todos estos ejemplos satisfacen una condición suficiente que explicaremos. Finalmente, veremos que esta condición nos da una cota en gramo' .