Definimos la distorsión asintótica como la estabilización dinámica de la variación del logaritmo de la derivada de un difeomorfismo. Pese a su naturalidad, esta noción no había sido considerada en el pasado. Tras relacionarla con objetos más clásicos (e.g. invariante de Mather) lo aplicaremos a dos problemas clásicos: aproximaciones por conjugación y conexidad por caminos des espacio de difeomorfismos que conmutan. Parte de este trabajo es en colaboración con Hélène Eynard-Bontemps, de U. Paris VII – Instituto Fourier.
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