En 1964, Kenneth Lane propuso un algoritmo para optimizar el cronograma de producción de una mina monometálica con un solo procesador. Para ello, propuso una política basada en la variación, a lo largo del tiempo, de la denominada “ley de corte” (o umbral de ley utilizado para determinar si el material extraído debe ser mineral (material procesado) o desecho (descarte). El algoritmo de Lane tuvo un profundo impacto en la industria minera. Sin embargo, aunque se ha utilizado en múltiples sistemas de software comerciales y tradicionalmente se ha enseñado en todos los programas de ingeniería minera, se considera ampliamente una heurística y se sabe poco sobre la calidad de las soluciones que produce. En nuestro trabajo, estudiamos formalmente el problema de Lane. Demostramos que el problema de Lane puede reformularse como un problema de programación dinámica y recuperar las condiciones de optimalidad de Lane resolviendo una variante del problema donde la función de valor futuro se aproxima linealmente. Además, a través de una reformulación, demostramos que el problema de Lane puede resolverse utilizando programación entera mixta convexa. Los experimentos computacionales muestran que el algoritmo de Lane devuelve una solución aproximadamente óptima en cada conjunto de datos del mundo real probado, lo que brinda un sólido respaldo para su aplicación práctica. En un trabajo en curso, ampliamos nuestros resultados a minas que contienen dos minerales comerciales.
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