Esta jornada fue inaugurada con la presentación del estudiante Matías Saavedra, egresado de la Licenciatura en Ciencias con mención en Matemáticas y ganador del Premio Jorge Billeke a la Excelencia Académica 2024, otorgado por la Sociedad Matemática de Chile (SOMACHI). Su charla abordó las “Conexiones algebraicas: representaciones matriciales de grupos sobre extensiones finitas de ℚ”, una exposición centrada en teoría de grupos, álgebra lineal y teoría de cuerpos, y la tutora de su unidad de Investigación es Dra. Anita Rojas, académica del Departamento de Matemáticas.
Fernando Riveros, ex estudiante de la Universidad de Santiago de Chile (Usach) y actual alumno del Magíster en Ciencias Matemáticas de nuestra Facultad, quien expuso sobre “Geometría y estructuras como los números p-ádicos y grupos de Galois absolutos, objetos claves en la teoría de números moderna”.
Posteriormente, se realizó un conversatorio centrado en el Análisis y sus aplicaciones, donde participaron los siguientes estudiantes de postgrado:
- David Urrutia, estudiante de Doctorado en Ciencias mención en Matemática, quien trabaja en la estabilidad de sistemas lineales en ecuaciones diferenciales ordinarias con el Dr. Gonzalo Robledo, académico del Departamento de Matemáticas.
- Catalina Olea, alumna del Magíster en Ciencias Matemáticas, que enfoca su investigación en teoría de números analítica junto al Dr. Yves Martin, académico del Departamento de Matemáticas.
- Emir Molina, estudiante del Magíster en Matemáticas de segundo año, quien trabaja con el Dr. Cristóbal Rivas, académico del Departamento de Matemáticas, en sistemas dinámicos.
- Camila Guajardo, egresada de la Universidad Católica, alumna del Magíster en Matemáticas nuestra Facultad de Ciencias y estudiante de la profesora Dra. Anita Rojas, académica del Departamento de Matemáticas.
La jornada finalizó con una plenaria a cargo de la Dra. Denisse Pastén, académica del Departamento de Física, quien se convirtió en la primera representante de dicha unidad en participar de la ExploMAT y su Conferencia estuvo enfocada sobre “Sistemas fuera del equilibrio termodinámico: ¿qué dicen los fractales y las redes complejas?”.
El segundo día comenzó con las exposiciones de estudiantes de primer año de Magíster en Ciencias Matemáticas de nuestra Facultad de Ciencias:
Valdo Lagos presentó sobre “Dicotomía exponencial y estabilidad”, y el tutor de su unidad de Investigación es el Dr. Gonzalo Robledo, académico del Departamento de Matemáticas.
Joaquín Lillo habló sobre “Teoría de Bass-Serre: Grafos y Topología Algebraica”, y el tutor de su unidad de Investigación es el Dr. Luis Arenas, profesor del Departamento de Matemáticas
Seguido de un conversatorio sobre la experiencia en postgrado de los alumnos, moderado por Valentina Moreno, estudiante de doctorado y una de las organizadoras del evento, el espacio contó con la participación de:
- Génesis Cornejo, estudiante del Magíster en Ciencias Matemáticas bajo la tutoría del Dr. Robert Auffarth, académico del Departamento de Matemáticas
- Benjamín Martínez, estudiante del Magíster en Ciencias Matemáticas bajo la tutoría del Dr. Luis Arenas, académico del Departamento de Matemáticas.
- Javier Pavéz, estudiante de Doctorado en Ciencias con mención en Matemáticas bajo la tutoría del Dr. Cristóbal Rivas, académico del Departamento de Matemáticas.
- Felipe Rivera, estudiante de Doctorado en Ciencias con mención en Matemáticas bajo la tutoría del Dr. Giancarlo Lucchini, académico del Departamento de Matemáticas.
Para cerrar la jornada, el Dr. Robert Auffarth, Decano (s) de la Facultad de Ciencias y académico del Departamento de Matemáticas, presentó “El Problema de Schottky”, relacionado con geometría algebraica.
El miércoles 9 de julio, la jornada comenzó con la charla del estudiante Franco Gómez sobre “La aparición del conjunto de Cantor al ordenar grupos”, bajo la tutoría del Dr. Cristóbal Rivas.
El estudiante Pedro Gutiérrez expuso sobre “Riemann y la geometría del terraplanismo”, dirigida por el Dr. Sebastián Reyes, académico del Departamento de Matemáticas.
Posteriormente, la Dra. Paulina Cecchi, académica del Departamento de Matemáticas dictó una plenaria sobre “Dinámica simbólica y sus aplicaciones”.
El día culminó con un conversatorio entre estudiantes y académicos del Departamento de Matemáticas, moderado por Génesis Cornejo, para fomentar el acercamiento entre pregrado, postgrado y los profesores de nuestra Facultad.
La última jornada contó con la participación de ex estudiantes de la Usach que actualmente cursan estudios de postgrado en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile:
Paul Toussaint expuso sobre “La Paradoja de Banach-Tarski”, línea de investigación que está a cargo del Dr. Cristóbal Rivas.
Paulina Martínez expuso sobre “Cúspides y clases de grupo de Bianchi“, línea de investigación que está a cargo del Dr. Luis Arenas.
La última plenaria de la Semana de la Exploración Matemática 2025, estuvo a cargo del Dr. Eduardo Friedman, académico del Departamento de Matemáticas quien expuso sobre “La conjetura de Vojta”.
La ceremonia de cierre de la ExploMAT 2025 contó con unas palabras de agradecimiento hacia los organizadores de parte del Decano (s) y académico del Departamento de Matemáticas, Dr. Robert Auffarth:
“Son muy importantes estas actividades, especialmente para los estudiantes nuevos para que participen de todos los eventos posibles.
Uno tiene que preguntar, tiene que hablar con sus compañeros de años anteriores, tiene que conversar con sus profesores, con sus ayudantes, porque esto no es fácil. La matemática es una de las carreras más difíciles que se puede estudiar.
No hay que ser genio para ser matemático, hay que ser perseverante, hay que querer trabajar, hay que disfrutar lo que uno hace y preguntar muchísimo”, señaló.
